中学時代ブラスバンドでサックスを始める。

17才でプロになり、ビッグバンドやR&B バンドで修行を積む。

1980年、山下洋輔トリオにプラスワンとして参加し、83年のヨーロッパツアーの演奏はライブ盤として発表される。

1990年、自己のバンド MAZURU を結成し、同名の初リーダーアルバムを発表、ドイツニュールンベルグジャズ祭に出演、好評を博す。

現在に至るまで日本を代表するアルト奏者の一人として幅広く活躍し、その唯一無二な音は渋谷毅オーケストラ、板橋文夫バンド、石渡明廣マルハウスなどでも欠かせない存在である。

自曲の3管アレンジを聴かせるGATOS Meetingは2012年に同名のアルバムを発表。

また様々なセッションを通じて林流インプロあるいは林流モンクをも追求し続ける。

2015年7月には、アレンジャーとしての集大成である13人編成の林栄一MAZURU北海道Orchesterを率い、北海道中のフリージャズファンが集まったともいわれる大観衆の喝采を浴びる。

代表的アルバムとして、de-ga-show、Monk's Mood、音の粒、MAZURUの夢、森の人、Birds and Bees、鶴、融通無碍 を始め、多数の作品を発表している